たった２つの手順で「倍の計算」を理解する方法を紹介します！ 

小学3・4年 算数 自由自在: 基礎からできる有名中学入試準備

小学3・4年 算数 自由自在: 基礎からできる有名中学入試準備

 

 

 

どうも、ペンギン先生です。

我が塾では小学生に算数も教えているのですが、

小学４年生から６年生にかけて多くの生徒が「？」となるのが、倍の計算。

文章題になると特に解き方が分からない、数式が逆になるなどで、

最後まで解ききることができない！となってしまう生徒が多いようです。

今回は当塾でも教え方として採用している、簡単２ステップの解き方を紹介します！

 

 

【倍の計算とは？】

倍の計算とは、小学４年生から６年生にかけて並う２つの数字を比べる際に使う計算です。

「〇〇は××の□倍です」と言った形の問題ですね。

１ケタの数でわる割り算の利用で初めて出てくるところではありますが、

典型的な文章題になるため、頭に「？」を浮かべる生徒が多いのが現状です。

しかも、小学５年生になると今度は「割合」が登場します。

百分率や歩合といった、多くの人がつまずいてしまう難所になっています。

でもここは「倍」の計算と変わらないので、

倍の計算ができるかどうかで、小学６年までの計算ができるかがかかっています。

必ずマスターしておきたい単元であるとも言えます。

  

 

 

【小学校ではどう教える？】

小学校において「倍の計算」は、基本的に以下のように教えます。

 

・くらべられる量÷もとにする量＝倍

・くらべられる量÷倍＝もとにする量

 

例えば、

「赤いリボンは15cmで、青いリボンは5cmです。赤いリボンは青いリボンの何倍ですか？」

という例題があった時、

くらべられる量は「赤いリボンの長さ（15cm）」になり、

もとにする量は「青いリボン（5cm）」になります。

したがって、「15÷5＝3」、つまり「3倍」という答えが導き出されます。

ふむ、一見すんなり解答が出されるような感じがしますが、

これは小学生にとって、得意な子と苦手な子が大きく分かれるところです！

そもそも「くらべられる量」って？　「もとにする量」って？

となってしまい、小学校で一度習っているにもかかわらず、

さっぱり分からない！ということで塾に駆け込んでくる生徒が後を絶ちません。

 

 

【倍の計算をマスターする２つの手順】

さて、今回はたった２ステップで解けてしまう方法を紹介します！

ここでは学校で習う「くらべられる量」や「もとにする量」は一旦忘れてOKです。

ある意味、裏ワザのような形となるので覚えてしまうと簡単ですよ！

 

１、文章をそのまま数式に置き換える！

まずは文章の上に、そのまま数字と記号を書く習慣を付けましょう。

例えば、

「赤いリボンは15cmで、青いリボンは5cmです。赤いリボンは青いリボンの何倍ですか？」

という先ほどの問題を例にとります。

ここで聞いているのは後半の「赤いリボンは青いリボンの何倍ですか？」になります。

この一文の上に、数字と記号を当てはめて書いていくのです。

ここでゼッタイに覚えて欲しいのが、

「は」→「＝」

「の（～倍）」→「×」

「分からないもの（求めたいもの）」→「□」

であるという点！これは必ず覚えるようにしましょう。

そうすると、先ほどの文章は、

「赤いリボンは青いリボンの何倍ですか？」

　　　　　　　　　↓

　　　　　　「15＝5×□」

と言う式に組み替えることができます！

まずはここまでやってみるのがベストです。

一度覚えてしまえば、文章に数式を当てはめるだけなので簡単ですよね！

 

 

 

２、式を組み替えて、□を求める！

次に「15＝5×□」の計算をしていきましょう。求めたいのは「□」です。

このような簡単な式の場合、暗算でもできてしまいますが、

念のため、「□」を求めるためのやり方を押さえておきましょう。

「□」を求めたいので、「□＝」という形で始めると、

右側はどうなるかというと、「15÷5」になります！

え？　なんで？　と思うかもしれませんが、掛け算は割り算に直せます。

ただし、数字の順番には絶対に気を付けなくてはなりません！

簡単に覚える方法は、「一人の方から割っていく！」という覚え方です。

「15＝5×□」という式で、一人の数字は「15」ですよね。

つまり、「□＝」にしたとき、15から割っていくのが正解なわけです。

 

小学４年の段階では、まだ意味が分からなくても徐々に理解できるようになります。

中学に入れば「移項」という方法も習う訳なので、

いまは小学校で習ったけど全然できずにちんぷんかんぷん！と言うよりも、

こうした裏ワザでもやり方を押さえておく方が絶対に良いです。

 

 

【この方法の注意点】

このように簡単２ステップで解けてしまう倍の計算ではありますが、

使う上で気を付けたいポイントが２つあります。

 

◆複雑な文章題になると、自分でいったんまとめる必要がある！

今回紹介した、赤いリボンと青いリボンの例は小学４年生レベルです。

文章が複雑化してきた場合には、自分で文をまとめる必要があると思っておきましょう。

また、小学５年生で習う「割合」も倍の計算のテクニックが使えます。

ただし、例えば

「Aさんは所持金の75％で900円の花を買いました。Aさんの所持金はいくらですか？」

と言う問題があるとします。これを先ほど紹介した数式当てはめを使うと難しいです。

そこで一度、自分の方で文章をまとめてみます。

「Aさんの所持金の75％は900円」という感じです。

先の通り「の」は「×」、「は」は「=」になり、「75％」は「0.75」ですから、

「□×0.75＝900」になり、これを変換して□を求めることができます。

このように自分で文章を同じ内容にして式に置き換える必要があります！

 

◆「もとにする数」なども理解しておいた方が良い！

今回紹介したのは、ある意味「裏ワザ」です。

学校ではきちんとした解法と理論が教えられる通り、

こうした正式な方法も理解しておく必要があります。

ただ、小学４年生の段階でそこまで理解するのが困難！と言う場合には、

この裏ワザを通して徐々に理解していく、のでも問題ないと思います。

 

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